圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的(de)周长公(g悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望ōng)式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆(yuán)和直线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方程组的解(jiě)的情(qíng)况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关(guān)定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆(yuán)直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般(bān)在参数计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角(jiǎo)计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组(zǔ)、或(huò)者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判悲守穷庐将复何及啥意思，悲守穷庐将复何及表达了什么愿望别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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