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初(chū)中(zhōng)三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的(de)三(sān)角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的(de)形(xíng)式，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三角函数公式中，取两角(jiǎo)相(xiāng)等时推导(dǎo)出(chū)，记忆(yì)时可联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式是什(shén)么(me)？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函(hán)数的降幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)起(qǐ)源

　杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字　公元五世纪到(dào)十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对(duì)三(sān)角学作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三(sān)角学仍然还是天文(wén)学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学(xué)的内容却由于印度数学家的努力(lì)而(ér)大(dà)大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的(de)，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知(zhī)道(dào)，托勒密和(hé)希帕(pà)克(kè)造出的弦(xián)表(biǎo)是圆的(de)全弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家不(bù)同(tóng)，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的一半（AD）相(xiāng)对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文(wén)被转译成拉(lā)丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参(cān)考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函数(shù)

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