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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关(guān)系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互(hù)独立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影响，即(jí)两个相互(hù)独立(lì)事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事(shì)件的(de)特例，所以对(duì)立(lì)事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对(duì)立(lì)。

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