反函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性(xìng)的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反(fǎn)函(hán)数的值域(yù)是(shì)原(yuán)函数(shù)的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好p>

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图像若有交点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反函数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数(shù)的单调性在(zài)对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到了(le)一(yī)个定义(yì)在(zài)f(D)上(shàng)的(de)函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 指甲刀品牌排行榜前十名，指甲刀哪个品牌质量好