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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两(liǎng)个概念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事(shì)件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立(lì)与(yǔ)A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指(zhǐ)事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件A和(hé)B的交集(jí)为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时(shí)发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排(pái)斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件相互独立(l三公分是多少厘米 三公分是多少毫米ì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均(jūn)三公分是多少厘米 三公分是多少毫米不(bù)能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发(fā)生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其(qí)对立事(shì)件的并集等于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会(huì)对立(lì)。

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