2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数(shù)）也是等(děng)差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等(děng)差(chà)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项公式，此式较等差数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的等差数列，从中取出(chū)等距离的(de)项，构成一个(gè)新数列，此数列仍是(shì)等差(chà)数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差数列。

　　8.在(zài)等(děng)差(chà)数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数随(suí)项数(shù)的削减而(ér)减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数(shù)等(děng)于一个常(cháng)数。

等(děng)差(chà)数列前n项和性质是什(shén)么(me)

　　 等差(chà)数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。

等(děng)差数列(liè)前项(xiàng)和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等(děng)差数列的(de)首项为a1，公(gōng)役(yì)为d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役(yì)为d的等差数列，各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也(yě)是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的(de)通项(xiàng)公式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中取(qǔ)出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等宴陵(líng)差中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数随(suí)项数的增大(dà)而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数等于一(yī)个常数。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 议论文论点论据论证是什么意思，论点论据论证是什么意思举例子