函数奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判(pàn)定口(kǒu)诀(jué)，指数(shù)函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)的判断(duàn)口诀是函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内奇同外的。

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函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的前提：要(yào)求函(hán)数的(de)定义域必须(xū)关于原点(diǎn)对称。

　　函(hán)数(shù)奇偶(ǒu)性的(de)概念奇函(hán)数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)同的单调性，即已知是奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数（减(古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶(ǒu)性的(de)前提(tí)：要求函(hán)数的(de)定义(yì)域(yù)必须关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　奇函数在其(qí)对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数，它(tā)在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也是增函(hán)数（减(jiǎn)函数）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即(jí)已知是偶函数且在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提要求函数的(de)定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定(dìng)义域，观察验证是(shì)否(fǒu)关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　其次化简(jiǎn)函数式(shì)，然(rán)后(hòu)计算f(-x)，最后(hòu)根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关系，确定(dìng)f(x)的(de)奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶(ǒu)性函数的定(dìng)义域必关于(yú)原点对称，这是函数具有(yǒu)奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不(bù)对称，所(suǒ)以(yǐ)这个函数不具(jù)有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的(de)图(tú)象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如(rú)果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函(hán)数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单(dān)地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可(kě)总(zǒng)结为：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外

函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加(jiā)减乘除判定口诀(jué)是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的(de)前(qián)提：要(yào)求函数的定义(yì)域(yù)必(bì)须关于原(yuán)点对(duì)称(chēng)。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数(shù)

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数＝偶函数

　古诗《画》的作者是谁？哪个朝代人，画的作者是哪个朝代的诗人　偶函数×偶(ǒu)函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯(dīng)贺(hè)银法(fǎ)规律可(kě)总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　奇(qí)函数在其对称(chēng)区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已拍族(zú)知是奇函数，它在区(qū)间［a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相反的单调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减(jiǎn)函数），则在(zài)区(qū)间［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增函数(shù)）。

　　但由单(dān)调(diào)性(xìng)不(bù)能代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数(shù)的定(dìng)义域必须关于凯宴原点对称。

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