圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)以及(jí)圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求 公式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的(de)解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

三公分是多少厘米 三公分是多少毫米　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及(jí)弦(xián)长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相比较而(ér)言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的(de)距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不是长三公分是多少厘米 三公分是多少毫米方(fāng)形，一般在参(cān)数(shù)计算时采用制造商指定位(wèi)置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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