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反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公(gōng)式(shì)大全(quán)，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微(wēi)分的关系(xì)我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区(qū)间的已知函(hán)数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反(fǎn)函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x天肖有几个生肖 天肖是哪六个肖∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转(zhuǎn)化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的条件是原函(hán)数必(bì)须(xū)是一一对应的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的值域(yù)，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的(de)取值范围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域(yù)是(shì)映(yìng)射；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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