反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的性(xìng)质是解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音什(shén)么意思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其(qí)反(fǎn)函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直(zhí)线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一(yī)定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示自(zì)变量，用(yòng)y来表示(shì)因变量(li解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音àng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个(gè)函数(shù)的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音