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反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全,反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

  原函(hán)数的导数等于反函数(shù)导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数(shù)。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分(fēn)关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那(nà)么,由导数(shù)和微分的关系我们得(dé)到,原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指对(duì)于(yú)一个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x),如果(guǒ)存在可(kě)导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x),使(shǐ)得(dé)在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

  反函数:一(yī)般来(lái)说,设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一(yī)般(bān)地,胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的(不一定是整个数域(yù)内的)。

  1、值域:因变量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域,在函(hán)数现代定义(y珂润护肤品属于什么档次,珂润护肤品适合什么年龄ì)中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在(zài)某个对应法(fǎ)则(zé)下对应(yīng)的所有的(de)象(xiàng)所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

  2、函数(shù)中,自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域。

  例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

  3、反函数f(x)与他的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称;函数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng),函数存在反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是,函数的(de)定义袜大(dà)域与值域是映射;一(yī)个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致。

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