反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正弦函数的导数(shù)，反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程以及(jí)反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的导数是(shì)多(duō)少(shǎo)，反正切函数的导数推(tuī)导等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：<c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算/p>

反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)定义域(yù)为Rc上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算即(-∞，+∞c上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是(shì)正切函数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数(shù)是(shì)多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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