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拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副(fù)对角线

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩(jǔ)阵时常(cháng)采用的技巧，也是数(shù)学(xué)在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低(dī)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三(sān)元的一次方(fāng)程(可口可乐的创始人是谁，雪碧创始人是谁chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续(xù)发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第(dì)二列列变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)类推，A的(de)第(dì)n列(liè)的(de)列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及(jí)三(sān)元的`一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方(fāng)向(xiàng)继(jì)续(xù)发(fā)展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学(xué)发展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的(de)高等(děng)代数隐好，一般包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数(shù)、多项式代数。

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