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正方体(tǐ)体对(duì)角线的公式(shì)是什么，正方体体(tǐ)对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同(tóng)一侧(cè)面(miàn)的(de)两顶点的(de)连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对角线与(yǔ)另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的(de)对角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根据正方体(tǐ)的中高和地(dì)面对角线构成(chéng)的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线(xiàn)的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面对角线是(shì)腰长为a的(de)等腰直角三角形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方(fāng)体(tǐ)的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面(miàn)，每个面面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面积(jī)公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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