反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数(shù)的导数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数以及反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数(shù)

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于(yú)直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数(shù)公式及推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这(zhè)些(xiē)函(hán)数(shù)的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切(qiè)、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大line-height: 24px;'>中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 中国比俄罗斯强大吗，中国跟俄罗斯哪个强大