三(sān)角函(hán)数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函(hán)数之(zhī)一，是以角度(dù)为自变量，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终边(biān)与单(dān)位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以及三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质知识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)题目，三角函数图像与性质多选(xuǎn)题等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对(duì)边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节(jié)过(guò)硬(yìng)起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里)目标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周期函数定义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度(dù)分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的定义(yì);根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象(xiàng)有一个初步的认识(shí)，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期(qī)现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮(chá漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里o)水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每(měi)经过一(yī)周就会重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节(jié)课要(yào)研究的主要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察(chá)钱(qián)塘江潮(cháo)的(de)图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，这(zhè)也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎(zěn)样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导(dǎo)学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的(de)定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的(de)理(lǐ)解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义(yì)域内(nèi)的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角(jiǎo)θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课(kè)本)是水(shuǐ)车的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周(zhōu)期(qī)函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?100天(tiān)后的那一天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些(xiē)不(bù)太明(míng)白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数(shù)在(zài)R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养学生创新(xīn)能力、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养(yǎng)学(xué)生的(de)自(zì)信心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的(de)几个角度，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我们已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像(xiàng)，并思(sī)考(kǎo)以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况(kuàng)如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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