圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生(shēng)活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别(bié)禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到(dào)简(jiǎn)化(huà)。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完(wán)整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化为关于(yú)x（或关于(yú)y）的(de)一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线(xiàn)相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有(yǒu禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思)效的(de)，然而(ér)对于(yú)过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思焦(jiāo)点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的都(dōu)是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大(dà)小的(de)正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所有公(gōng)式是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如(rú)果(guǒ)方(fāng)程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 禁脔是啥意思，女人的玉露是什么意思