为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是根(gēn)据相反数的(de)定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么(me)这个数就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正以及为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，为什么(me)负负得正原因是什么(me)，乘法为什么负负得正，为什么(me)负负得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴解释等问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么(me)负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘(chéng)法满足交(jiāo)换律、结合(hé)律以(yǐ)及(jí)分配律，等式还满足等量加等(děng)量和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的(de)积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期(qī)的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反(fǎn)数，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负(fù)”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模(mó)型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的(de)积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透(tòu)视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概(gài)念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念，及(jí)其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟(liào)来源：百度百科-负数

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