为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么负谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

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为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足(zú)等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数(shù)学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个因数换(huàn)成(chéng)他的相反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用(yòng)数(shù)学(xué)来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的(de)积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联(lián)著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅(yuè)读谢娜给刘烨打过几次胎，谢娜和刘烨怀孕过吗精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文(wén)化透(tòu)视》，上海科(kē)学技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数(shù)的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学(xué)家婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则(zé)：“正负(fù)相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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