反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数(shù)的导数是正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数以及反正切函数的(de)导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数(shù)是多(duō)少，反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式(shì)，反正(zhèng)切函数的(de)导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于(yú)x的(de)那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)是反三角函数的(de)一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调(diào)连续的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机>

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对(duì)称变换而得到，如(rú)图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)指三角函数的反(fǎn)函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式及推导(dǎo)过(guò)程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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