在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学中，自然数则通(tōng)常是指非(fēi)负整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成(chéng)是除了0以外的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也可以不带(dài)。

如(rú)何求项数(shù)及项数的公(gōng)式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为(wèi)数(shù)列(liè)的项数，项数是一(yī)个正(zhèng)整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数之和为数列(liè)的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每一个数都叫(jiào)做(zuò)这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在(zài)第一(yī)位的数称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个数列(liè)的第(dì)2项……排在第n位(wèi)的(de)数(shù)称为这个数(shù)列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应(yīng)用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以上2项为第一(yī)个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的(de)和？

　　通(tōng)过观闹升察(chá)得出每个括号中的三个(gè)数都(dōu)成等差数列(liè)，把(bǎ)每个括号(hào)的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=1人生在勤,不索何获的意思是谁说的，人生在勤不索何获的意思是什么2

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲过等差数(shù)列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是1260。

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