为什么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正(zhèng)是根据(jù)相(xiāng)反数的定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　为什么懂手机的人都不用华为　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型为什么懂手机的人都不用华为(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早(zǎo)出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度(dù)数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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