反正弦函数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数公式，反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函数的导数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arcm6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸tanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切(qim6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸è)函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函m6螺丝标准尺寸是多少，m6螺丝规格尺寸(hán)数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的(de)大致(zhì)图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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