为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的(de)和(hé)为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等的(de)规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数(shù)。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家(jiā)du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人gta5怎么切换角色每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)gta5怎么切换角色3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联(lián)著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出(chū)版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百度百科-负数(shù)

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