反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》变换而得到，如(rú)图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反三角函数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式(shì)推导过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》(dx/dy)，然后(hòu)进行相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反将进酒为何读qiang，陈道明朗诵《将进酒》正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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