等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等差数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng),假如一个数(shù)列(liè)从第二项起,每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等于(yú)同(tóng)一个常(cháng)数,这个数(shù)列就叫做等差(chà)数列(liè),而这个常数叫做等差数(shù)列(liè)的(de)公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表明的。
关于等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质及使用,等差数列前(qián)n项和概念(niàn)以及(jí)等差数列前n项和性质及使用,等(děng)差数列前n项和性质公式总结,等差数列前n项和(hé)概念,等(děng)差数列前n项是什(shén)么意思,等差数列(liè)前n项和常(cháng)用(yòng)公式等问题,小编将为你收拾以下常(cháng)识:
等差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项和(hé)概念
等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种(zhǒng),假如一(yī)个数列从第(dì)二项起,每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等于同一(yī)个(gè)常数,这个数(shù)列就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫做等差数列的公役,公役常用字母d表明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
抗日战争胜利的时间是哪一年,抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年>所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已(yǐ)知等(děng)差数列的首项为(wèi)a1,公役(yì)为d,项数(shù)为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公(gōng)式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍(réng)是(shì)等差(chà)数列,其公役(yì)仍(réng)为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所(suǒ)得数列仍(réng)是等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k抗日战争胜利的时间是哪一年,抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年、b为非(fēi)零(líng)常数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在(zài)等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列,从中取出(chū)等(děng)距离(lí)的项,构成一(yī)个新数列,此数列(liè)仍是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出(chū)项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为(wèi)m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二(èr)项起,每一项(有穷数列末项在(zài)外)都是它前后两项的等差中项。
9.当公役d>0时(shí),等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大;
当d<0时,等(děng)差数列(liè)中(zhōng)的数随项数的(de)削减而减小;
d=0时(shí),等差数(shù)列中的数等于一个常数。
等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什(shén)么
等差数列(liè)是常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从第二项起,每一项与(yǔ)它的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù),这(zhè)个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列(liè)的公(gōng)役(yì),公役常用字母d表明。
等差(chà)数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公抗日战争胜利的时间是哪一年,抗日战争胜利的时间是哪一年到哪一年式(shì)推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列(liè),各(gè)项(xiàng)同(tóng)加一(yī)数所得数列仍(réng)是(shì)等(děng)差数(shù)列,其(qí)公役(yì)仍为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差(chà)数(shù)列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列,其公(gōng)役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列(liè),则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非零常数(shù))也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等差(chà)举含数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等差数列的通(tōng)项公式,此式(shì)较(jiào)等差(chà)数列的通项(xiàng)公式更具有一般(bān)性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数(shù)列(liè),从中(zhōng)取出等距离(lí)的项,构成一(yī)个新数列(liè),此数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出项数(shù)之差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。
8.在(zài)等(děng)差数列中,从第二项起,每一(yī)项(xiàng)(有(yǒu)穷数列末项在外)都是它前后两项(xiàng)的等宴陵差中项(xiàng)。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大而增大;当d<0时,等差数(shù)列(liè)中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而(ér)减小(xiǎo);d=0时,等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常数。
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了