ln(MN)=lnM+lnN

　　ln(M/N)=lnM-lnN

　　ln（M^n)=nlnM

　　ln1=0

　　lne=1

　　注(zhù)意，拆开后,M,N需要大于0

　　没有ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN

　　lnx是e^x的反函(hán)数，也就是(shì)说(shuō)ln(e^x)=x求lnx等于多少(shǎo)，就是问(wèn)e的多少次方等(děng)于x.

　　一般(bān)地，如果a（a大(dà)于0，且(qiě)a不等于1）的b次(cì)幂等于N(N>0)，那么数b叫做以a为底(dǐ)N的对数，记作logaN=b,读作(zuò)以a为底N的对数，其中a叫做对数(shù)的(de)底数，N叫(jiào)做真数。

　　一般地，函数(shù)y=log(a)X，（其中a是常数，a>0且a不(bù)等(děng)于1）叫做对数函(hán)数，它实际上就(jiù)是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。

　　因此指数函数里对(duì)于a的规(guī)定(dìng)，同样适用(yòng)于(yú)对数函数。

ln求导公式

　　ln函数(shù)求导公(gōng)式是(lnx)=1/x，求(qiú)导数时，按(àn)复合次序由最(zuì)外层起，向内一层一层地(dì)对裤(kù)滚稿中(zhōng)间变量求导数，直到对自(zì)变备源(yuán)量求导数(shù)为(wèi)止，关键是分(fēn)析清楚复合函数的(de)构造(zào)。

扩(kuò)展资料

　　 　　求导是数学(xué)计算中的一(yī)个计算方法，它的定(dìng)义(yì)是当自变量(liàng)的增(zēng)量趋于(yú)零时，因变量的增量与自变量的(de)增量(liàng)之商(shāng)的极限。

　　在一个(gè)胡孝函(hán)数存在导(dǎo)数(shù)时，称这个函数可导或者可(kě)微(wēi)分。

　　可导的(de)函数一定连续(xù)。

　　不连续(xù)的'函数一定不可导。

　　 　　求导是微积分的基础，同时也是(shì)微积分计算的(de)一个(gè)重要(yào)的支(zhī)柱。

　　物理学、几何(hé)学、经济学等学科中(zhōng)的一(yī)些重要概念都可(kě)以(yǐ)用(yòng)导数来表(biǎo)示。

　　如导数可以表示运动物体的(de)瞬时速度和加速度、可(kě)以表示曲(qū)线在一点的斜率、还可以(yǐ)表示经济学中(zhōng)的边(biān)际(jì)和弹性。

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