三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任意(yì)角终边(biān)与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质知(zhī)识点(diǎn)，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt，三角函(hán)数(shù)图像与性质题目，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质多选(xuǎn)题等问题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看一下常(cháng)见的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高考的(de)这(zhè)个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过(guò)硬起(qǐ)来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函数的定义;根据周期性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，使(shǐ)同学们(men)对周期(qī)现象有(yǒu)一(yī)个初(chū)步的认识，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会运(yùn)用(yòng)联(lián)系(xì)的观点认识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的理解，以及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸(xìng)福(fú)，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落两次(cì)，这(zhè)种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学(xué)到(d绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思ào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际(jì)操作]我们(men)发现钟表上的时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周期现(xiàn)象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容，并(bìng)思考(kǎo)回(huí)答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意(yì)x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太(tài)阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到(dào)水面的(de)距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课所学(xué)过(guò)的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明(míng)白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的(de)图(tú)像，让学生探(tàn)索出正(zhèng)弦(xián)函数的性质;讲解(jiě)例(lì)题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学态(tài)度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>绿肥红瘦暗指什么感情和意思，绿肥红瘦暗指什么意思)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一(yī)中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记(jì)得有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一边(biān)看投影，一(yī)边仔(zǎi)细(xì)观察(chá)正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆(yuán)中的正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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