它是周期(qī)函数(shù)，其(qí)最小正周期为2π。

　　在(zài)自变量(liàng)为(wèi)2kπ（k为整数）时，该函数有极大值1；

　　在自(zì)变量(liàng)为（2k+1）π时，该函(hán)数有极小(xiǎo)值(zhí)-1。

　　余弦(xián)函数是偶函数，其图(tú)像关于y轴对称。

三角函数的定义

　　1. 设(shè)是一个(gè)任意角，在的终边上任取(qǔ)（异于原点(diǎn)的）一点P（x,y）则P与原点的距离。

　　2. 突出(chū)探究的几(jǐ)个(gè)问题：

　　①角是任(rèn)意角，女生冷淡考验一般多久，女孩考验男生的10个套路当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名(míng)三角(jiǎo)函数值应(yīng)该是相等的，即凡是终边相同的角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)值(zhí)相等；

　　②实(shí)际上(shàng)，如(rú)果(guǒ)终(zhōng)边在坐标(biāo)轴(zhóu)上(shàng)，上述定义(yì)同样(yàng)适用(yòng)；

　　③三角函数是以比值为函数值的函(hán)数；

　　④而x,y的正负是随(suí)象限的变化而不同，故三角函数的(de)符号(hào)应(yīng)由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后我们在平面直角坐标系内研(yán)究角的问题，其顶点都在原点，始边都与x轴的非负半轴(zhóu)重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了几圈，按什(shén)么方向(xiàng)旋转的不清楚，也只有这(zhè)样，才能说明(míng)角是任意的。

　　(3)比值(zhí)只与角的(de)大小有关。

　　3.三角函数在各象限(xiàn)内的符号规律：第一象限(xiàn)全为正,二正(zhèng)三切四(sì)余弦

余弦函数(shù)公式

半角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和(hé)与差(chà)公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对于任意三(sān)角(jiǎo)形，任何一(yī)边的(de)平方等(děng)于其他两(liǎng)边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍(bèi)。

　　对于(yú)边(biān)长为a、b、c而相(xiāng)应角为(wèi)A、B、C的三(sān)角形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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