三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一(yī)个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段上(shàng)或直线外的(de)一点，有且(魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线上各点所连(lián)的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距(jù)离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等(děng)于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的(de)周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的(de)魏风伐檀原文及翻译注音，伐檀原文及翻译注音第一自然段三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂(chuí)足(zú)共线(xiàn)的(de)重要(yào)条件是该点落(luò)在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那(nà)么(me)T是垂心(xīn)的(de)充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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