为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么负负得正(zhèng)怎么推理，为什么负负得正原因是什么(me)，乘(chéng)法为什么负负得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知(zhī)识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内(nèi)容参(cān)考《数(shù)学阅读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而(ér)负(fù)负得正直(zhí)到13世(shì)纪(jì)末(mò)才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负(fù)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 开曼群岛属于哪个国家 开曼群岛是国家吗