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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解，三角函数(shù)公(gōng)式降幂(mì)公(gōng)式表

　　三角(jiǎo)函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+c国v是不是国5，国v与国vl的区别os2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻(má)烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它(tā)适用于二(èr)倍(bèi)角与单角的(de)三角函(hán)数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两角和的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时(shí)推导出，记忆时可(kě)联想相应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角函(hán)数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪，租袭印度数学家对(duì)三角学(xué)作出了较(jiào)大的贡献(xiàn)。

　　尽管(guǎn)当时三角学(xué)仍然(rán)还是天文学的一(yī)个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度(dù)数(shù)学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了(le)比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造(zào)出的(de)就不(bù)再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jib国v是不是国5，国v与国vl的区别a）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译(yì)成(chéng)阿拉(lā)伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀(què)兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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