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反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式是什(shén)么(me)

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒(dào)数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于铜祖在古代是干什么的，铜祖是什么用处(yú)某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数必须(xū)是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值(zhí)范围叫做这个函数(shù)的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所(suǒ)有元素在某(mǒu)个对(duì)应法则(zé)下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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