三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的(de)两边(biān)分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外接圆上。丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体>

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tan丙烯是直接用还是沾水用的 丙烯是气体还是液体C=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任(rèn)一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距离(lí)，等于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂足三角形(xíng)的内心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的(de)外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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