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独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时(shí)成立(lì)，即独立必相容，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事(shì)件有(yǒu)什么区(qū)别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥耐克品牌和乔丹品牌是什么关系事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互(hù)独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另(lìng)一个事(shì)件发生(shēng)的概率没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián耐克品牌和乔丹品牌是什么关系)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得(dé)head和投得(dé)tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投(tóu)得(dé)tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互(hù)独立的(de)，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第(dì)二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们同时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发(fā)生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即(jí)对立(lì)必(bì)然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立(lì)。

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