这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的(de)概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三(sān)个(gè)事件,如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　1、互(hù)斥事件针对和好(hǎo)能(néng)不能同时(shí)发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指(zhǐ)一(yī)个事件(jiàn)发生对另一(yī)个(gè)事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第(dì)二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第(dì)二个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是(shì)互斥事件的特例，所(suǒ)以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时(shí)，它们(men)同时(shí)又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件(ji美国领土超过中国了吗，美国领土比中国领土大吗àn)和(hé)对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于(yú)，对(duì)立事件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等于(yú)总的(de)样本空(kōng)间；而若两个事件(jiàn)互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定会(huì)对(duì)立。

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