三(sān)角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt<不朽的意思/h3>　　三角函数是基本(běn)初等函数之一，是以角度(dù)为(wèi)自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应(yīng)任(rèn)意角终(zhōng)边(biān)与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数。

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图像和性质。

三角函数的图像三角函数的性质

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三(sān)角形(xíng)中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四(sì)《三(sān)角函数的图象(xiàng)与性(xìng)质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从思(sī)想上重视(shì)高二(èr)，从心理(lǐ)上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起来(lái)，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在(zài)高二(èr)年级的全部(bù)解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识(shí)事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的(de)存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大(dà)海，陶冶我们(men)的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时(shí)间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我(wǒ)们(men)今天要学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内容就是周期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这也(yě)是(shì)一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学(xué)生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解(jiě)是(shì)怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问题都由(yóu)学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的(de)任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学(xué)生(shēng)完成(chéng)，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数(shù)的(de)周(zhōu)期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根(gēn)据(jù)物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的示意图，水车上(shàng)A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常生活(huó)中的周期(qī)现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中(zhōng)，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦(xián)函数的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，培养学生不朽的意思创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培(péi)养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生(shēng)形成实(shí)事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学(xué)一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的(de)值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数(shù)线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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