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二(èr)阶(jiē)偏(piān)微分(fēn)方(fāng)程求解(jiě)方法(fǎ),二阶偏(piān)微分方程的(de)基本(běn)类型

  二阶偏微分(fēn)方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未知(zhī)函数,y'是(shì)y的一阶(jiē)导(dǎo)数,y''是y的二阶导数。

  对(duì)于一元函数(shù)来说,如(rú)果在该方(fāng)程中(zhōng)出现(xiàn)因变(biàn)量的二阶导数,就称为(wèi)二(èr)阶(常)微(wēi)分方程(chéng)。

  在有些情况(kuàng)下(xià),可(kě)以(yǐ)通(tōng)过适当的变量代换,把二(èr)阶微(wēi)分方程化成一阶微(wēi)分方(fāng)程来(lái)求解。

  具(jù)有这种性质的(de)微分方(fāng)程称为可降阶(jiē)的(de)微分方程(chéng),相应的求解方法称(chēng)为降阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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