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拉普拉斯(sī)分块(kuài)矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代(dài)数中的一(yī)个重(zhòng)要(yào)内容(róng)，是处理阶数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数学(xué)在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得(dé)简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代(dài)数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列变换(huàn)也(yě)是m次，依此(cǐ)做让(ràng)类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列(liè)变换(huàn)也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初(chū)等代数一(yī)方面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及三(sān)元的`一次方程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时(shí)还研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数隐(yǐn)好，一般(bān)包(bāo)括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

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