为什(shén)么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数(shù)的(de)定义(yì)，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还(hái)满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得(dé)正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(谬赞是什么意思啊 缪赞和谬赞的区别是什么wèi)什么(me)负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负(fù)数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次(cì)，即付(fù)罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算(suàn)法(fǎ)则，而负负得正(zhèng)直到13世(shì)纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其四则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料(liào)来(lái)源：百(bǎi)度百科-负(fù)数

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