独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频是这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系的。

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独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的(de)关系，简单(dān)的说，就是(shì)没有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发生对事(shì)件A不产(chǎn)生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独(dú)立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能(néng)同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件(jiàn)有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历)者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一(yī)个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的(de)，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这2018年中秋节是几月几号，2018年中秋节是哪一天阳历(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个(gè)发(fā)生(shēng)时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不(bù)能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明(míng)一(yī)者(zhě)发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本空间(jiān)。

　　即对立(lì)必然(rán)互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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