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　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函(hán)数(shù)导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定(dìng)义(yì)在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该(gāi)区间(jiān)内的(de)任(rèn左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全)一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如(rú)果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数(shù)中(zhōng)，自(zì)变量的取(qǔ)值范围叫做这(zhè左右结构相同的字有哪些，左右结构相同的字大全)个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)袜(wà)大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致(zhì)。

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