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　　拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高(gāo)等代数(shù)中的一个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶(jiē)数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时(shí)常(cháng)采用的技(jì)巧，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为(wèi)低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等(děng)代数从(cóng)最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)一次方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个(gè)未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程(chéng)组的(de)同(tóng)时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数(shù)，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列(liè)变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了(le)，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换(huàn)m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅(qiān)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使(shǐ)原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同(tóng)时还(hái)研(yán)究(jiū)次数更(gèng)高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级(jí)阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括(kuò)两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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