反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程(chéng)是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程(chéng乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人: #ff0000; line-height: 24px;'>乌克兰已经牺牲了多少人，乌克兰已阵亡了多少人)以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正切(qiè)函数的(de)导数是多少，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切函(hán)数(shù)是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引(yǐn)进(jìn)多(duō)值函数(shù)概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的(de)整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为函数(shù)的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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