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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数(shù)公式降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于用单角的三(sān)角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍角公式是(shì)从(cóng)两角(jiǎo)和的三角函数公式(shì)中，取两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过(guò)程(chéng)，一起看(kàn)一(yī)下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数(shù)降幂公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租(zū)袭(xí)印度数学家对三角name是什么意思 name是姓还是名学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学的一个计算工具，是(shì)一(yī)个附属品，但是三角学的内容(róng)却由于(yú)印度(dù)数(shù)学(xué)家的(de)努力而大大(dà)的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家(jiā)首(shǒu)先引(yǐn)进的，他们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和(hé)希帕克(kè)造出的弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的(de)弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印(yìn)度数(shù)学(xué)家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiname是什么意思 name是姓还是名ba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁文，这个(gè)字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数(shù)

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