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  余弦函数的定义域是(shì)整个实数集(jí),值域是(shì)(-1,1)。

  它是(shì)周期函数,其最小正周期为(wèi)2π。

  在自变(biàn)量为2kπ(k为(wèi)整(zhěng)数)时,该函(hán)数有极大值(zhí)1;

  在自变(biàn)量为(wèi)(2k+1)π时,该函数有极小值-1。

  余弦函数是偶函数,其图(tú)像关于y轴(zhóu)对称。

三角函数的定义(yì)

  1. 设是一个任意角(jiǎo),在的终(zhōng)边上(shàng)任取(qǔ)(异于原点的)一点P(x,y)则(zé)P与原点的距离。

  2. 突出(chū)探究(jiū)的几(jǐ)个问题(tí):

  ①角是任意角,当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时,b与a的同名三角函数值应该是相等(děng)的,即凡是终(zhōng)边相同的角的(de)三角函数值相等;

  ②实(shí)际上,如果终边(bi科幻小说的三要素是哪三要素,小说的三要素是哪三要素的内容ān)在坐标轴(zhóu)上,上述定义同样适用;

  ③三(sān)角函数(shù)是以比值为函(hán)数值(zhí)的函数(shù);

  ④而x,y的正负(fù)是随象限的变化(huà)而(ér)不同,故三角函数的符号应由(yóu)象限确定。

  ⑤定(dìng)义域

  注(zhù)意:(1)以(yǐ)后我们(men)在平面直角坐标系内研究角的(de)问(wèn)题(tí),其顶点都在原点,始边都与x轴的(de)非负半(bàn)轴重合。

  (2)OP是角的终(zhōng)边,至(zhì)于是转了几圈,按什么方(fāng)向旋转的不清(qīng)楚(chǔ),也只有这样,才能说明角是任(rèn)意(yì)的。

  (3)比值只与角的大小有关。

  3.三角函数(shù)在(zài)各(gè)象限内的符号规律:第一象限全为正,二正(zhèng)三切四余弦

余(yú)弦(xián)函数公式

半角公式

  cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

  倍角公式

  Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)与(yǔ)差公式

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

  cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差公(gōng)式(shì)

  cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

  cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

  和差化积公式

  cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

  cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

  对于任意三角形(xíng),任何一(yī)边的(de)平方等(děng)于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角(jiǎo)的(de)余弦(xián)的积的两倍。

  对于(yú)边长(zhǎng)为a、b、c而相应角(jiǎo)为A、B、C的三角形则有:

  ①a²=b²+c²-2bc·cosA;

  ②b²=a²+c²-2ac·cosB;

  ③c²=a²+b²-2ab·cosC。

  也可表示为:

  ①cosC=(a²+b²-c²)/2ab;

  ②cosB=(a²+c²-b²)/2ac;

  ③cosA=(c²+b²-a²)/2bc。

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