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独立事件与互斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容(róng)不能(néng)同时成立，即独(dú)立必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任(rèn)何(hé)一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但(加滕鹰是谁 加滕鹰是哪国dàn)不是(shì)相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立(lì)事件(jiàn)是互斥事(shì)件的特(tè)例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于，对(duì)立事件属(shǔ)于一(yī)种特殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本(běn)身与其对立(lì)事件的(de)并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它们(men)的(de)并集是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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