反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)单亲家庭是什么意思的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的单(dān)调性在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定(dìng)有严格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此(cǐ)函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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