反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么h3>　　正切(qiè)函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一(yī)对应的(de)关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导(dǎo)公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y...语言凝练和凝炼的区别，凝练和凝炼的区别是什么...因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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