拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的关系是(shì)拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向的点，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是什么(me)意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么叫(jiào)拐(guǎi)点什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法(fǎ)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

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拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系(xì)

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的(de)区(qū)别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何(hé)判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改(gǎi)变(biàn)曲线向上(shàng)或(huò)向下(xià)方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函数的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如何(hé)判(pàn)定(dìng)拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为(wèi)零，两端二(èr)阶导数(shù)值异(yì)号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

　　可(kě)以(yǐ)按下列步骤来判断区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程(chéng)在区间I内的(de)实根，并(bìng)求(qiú)出在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出(chū)的(de)每一个实根或二阶导数不存(cún)在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符(fú)号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符(fú)号相同(tóng)时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积(jī)分，驻(zhù)点又称为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或(huò)减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻(zhù)点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二(èr)维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注意的是，一(yī)个函数的驻点不一定是这个函(hán)数的极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在某设定(dìng)区域内(nèi)，一个函数的(de)极值(zhí)点(diǎn)也不(bù)一定是这个函数(shù)的驻点（考虑到边(biān)界条(t上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好iáo)件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点(diǎn)都是局部(bù)极大值或局部极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区(qū)别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可能改变(biàn)，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调(diào)性也可(kě)能发生改变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点(diǎn)为0不能判(pàn)定一阶导数在某点(diǎn)为0。

　　驻点显然(rán)更不(bù)一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只(zhǐ)需要一(yī)阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数为0的点称(chēng)为函(hán)数的驻点,驻(zhù)点可(kě)以划分函(hán)数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能改变,在(zài)拐点处单调性也可(kě)能(néng)发生改变,但凹凸性肯定改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：二(èr)阶导(dǎo)数为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一(yī)定为零(líng)；一(yī)阶导(dǎo)数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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